Tây — trang 41–60

Thiên Trạch Hoa Lôi Phong Thủy Sơn Địa THIÊN LÝ ĐÔNG NHÂN VÔ VỌNG CẦU TỤNG BỘN QUẢI T.ĐOÀI CÁCH TUY ĐẠI QUÁ KHÔN HÀM TỤY

KIẾN 6 01 10 13 25 44 06 33 12

Thiên Kiền 1 Cấn 6 Ly 8 Tốn 5 Kiền 2 Ly 7 Kiền 3 Kiền 4

ĐOÀI 7 43 58 49 17 28 47 31 45

Trạch Khôn 6 Đoài 1 Khảm 5 Chấn 8 Chấn 7 Đoài 2 Đoài 4 Đoài 3

LY 9 Hoa Kiền 8 Cấn 5 Ly 1 Tốn 6 Ly 3 835 Ly 4 Ly 2 Kiền 7 14 38 30 21 50 56 35

CHÂN 3 34 54 55 S1 32 40 62 16

Lôi Khôn 5 Đoài 8 Khảm 6 Chấn 1 Chấn 4 Chấn 3 Đoài 7 Chấn 2

TỔN 4 09 61 37 42 57 59 53 20

Phong Tốn 2 Cấn 7 Tốn 3 Tốn 4 Tốn 1 Ly 6 Cấn 8 Kiền 5

KHÁM 1 05 60 63 03 48 29 39 08

Thúy Khôn 7 Khảm 2 Khảm 4 Khảm 3 Chấn 6 Khảm 1 Đoài 5 Khôn 8

CẤN 8 26 4l 22 27 18 04 52 23. Sơn Cấn 3 Cân 4 Cấn 2 Tốn 7 Tốn 8 Ly 5 Cấn 1 Kiền 6

BẢNG III - 9. HỆ VĂN VƯƠNG VÀ HỆ HỖN THIÊN

4. HỆ Y DỊCH LỤC KHÍ TRUYỀN THỐNG

Hệ gọi là Y Dịch Lục Khí truyền thống được trình bày, ở bảng sau III - 11. Nội dung của hệ này là hình thức luận phân loại các huyệt Ngũ Du, huyệt Lạc, Khích theo hệ Hật. thiên Văn Vương.

CẬP CÁC DƯỜNG KINH CHÍNH

Trong Đông Y truyền thống, các đường Kinh chính được xếp theo cặp Nội Ngoại theo bảng sau

KINH     DƯƠNG                Đớm                        Tam                            Tiêu
                                               Vị
                                                         Đại                                                            Trường                                                                      Bẹ                                                                        Quang                                                                                 T.Trường

Tâm

Tuy nhiên, theo một số tác giả, do Âm tĩnh Dương động, các vị trí của các kinh Âm đứng yên, còn vị trí các kinh Dương thay đổi, tiến tới một bước | 12 ]. Thành thử, chúng ta thu được

3

Đâm Tâm

BẢNG III -10. BẰNG PHÂN LOẠI CÁC ĐƯỜNG KINH CHÍNH THEO Y DỊCH LỤC KHÍ

NỘI QUAI

=8 ĐƠM TÂM T.TIÊU CAN

VỊ TÂM Bào D.TRG TY BQ QG PHÊ =7

T.TRG THAN BẢNG ||I - 11. HỆ Y DỊCH LỤC KHÍ TRUYỀN THỐNG

Chữ xiên là tương ứng với các kinh Dương,

Chữ dứng là tương ứng với các kinh Âm.

Cột cuối cũng trở các Nội Quái của các đường kinh.

Các số dậm là thuộc thứ tực của hệ Văn Vươ

T : Thủy, H : Hỏa, K : Kim, M : Mộc, Ng : Nguyên

Theo thuật ngữ về quẻ, các mã nội (ngoại) của bảng II - 11 là tương ứng với các quẻ nội (ngoại).

Các quẻ Khôn và Kiền không có mặt trong bảng phân loại trên. Các quẻ đó chỉ có mặt với các huyệt Lạc Khích theo quy tắc sau :

42

- Các huyệt Lạc của các kinh Âm hay huyệt Khích của các kinh Dương là tương ứng với quẻ Khôn.

- Các huyệt Khích của các kinh Ẩm hay huyệt Lạc của các kinh Dương là tương ứng với quẻ Kiền.

Các huyệt Ngũ Du thường được phân loại như sau :

TINH VINH DU NGUYÊN KINH HỢP

k : Kim, m : Mộc, T : Thủy, h : Hỏa, w : Thổ, Ng : nguyên.

Chữ xiên (đứng) là tương ứng với các kinh Dương (Âm).

Nhận xét

- Trong Y Dịch Lục Khí cổ truyền, Mã số các huyệt thuộc một đường kinh xác định - tức là Nội Quái - là như nhau, đó là sự biểu hiện của Bát Quái Tiên thiên trong Y Dịch Lục Khí.

- Mặt khác, trong cùng một cột thì số thứ tự các huyệt được phép lại thành cặp, giống y như trong bảng Bát Quái Hậu thiên, trừ hai trường hợp : (28,62) và (27, 61), trong đó các số không kể nhau..

Một sai lầm của cổ nhân chăng hay đây là từ một dị bản ?

- Cần lưu ý rằng các Ngoại Quái đều bằng nhau trên đường chéo thứ hai. Đó là một tính chất toán học lý thú.

- Các Quẻ có Nội Quái bằng 6 hay 2 đều không có mặt trong Y. Dịch Lục Khí cổ truyền.

- Các huyệt Lạc, Khích cũng chưa có Mã Hà Đồ (Mã số Ngũ Hành k, t, m, h, thổ (tâm), nguyên (tâm)). mở rộng

Về sau này, chúng tôi sẽ * TY Dịch Lục Khí cổ truyền ra toàn bộ, trong đó :

- Sẽ xuất hiện Mã Hà Đồ tương ứng với các huyệt Lạc, Khích,

- Sẽ xuất hiện sự phân loại các Luân Xa theo các quẻ Kiền, Khôn xem như Nội Qíai.

43

BIỂU DIỄN CÁC LUÂN XA TRONG SINH HỌC THEO QUẺ

Ta nhớ rằng trong Y Dịch Lục Khí cổ truyền, các Quẻ Kiền và Khôn không có mặt như là Nội Quái.

Tuy nhiên đây là một sự kiện cực kỳ quan trọng, vì theo nguyên lý Thiên - Địa - Nhân hợp nhất, vị trí Nội Quái của các Quẻ Kiền và Khôn không gì khác là sự hiện diện cơ bản của Trời, Đất trong cấu trúc con người !

Vì vậy, chúng tôi đã đưa các Luân Xa vào trong bảng Thái Âm trong cuốn sách (12).

Bây giờ chúng tôi sẽ làm sáng tỏ điều đó bằng cách xem xét tính đối xứng Kiền > Khôn.

Các Luân Xa được biểu diễn theo Quẻ như sau (bảng III - 12)

XA 7 XA 6 XA 5 XA 3 XA 2

4/6 8/2

BẢNG III - 12. CÁCH BIỂU DIỄN CÁC LUÂN XA THEO QUẺ

Trong biểu diễn các Luân Xa, các Nội Quái đều là các Quẻ Kiền và Khôn.

Với các Luân Xa Tiên thiên 7, 6, 5 Nội Quái là Quẻ Kiền, Với các Luân Xa Hậu thiên 3, 2, 1 Nội Quái là Quẻ Khôn, Với các Luân Xa Trung gian 4, Nội Quái là Quẻ Kiền hay Quẻ Khôn.

Sự biểu diễn các Luân Xa nói trên mang tính đối xứng Thiên •> Địa, và tính chất đối xứng này đi song song với chức năng các cơ thể vô hình tương ứng (2) :

Cơ thể 7 đi đôi với cơ thể 3 : chức năng Tâm thần,

Cơ thể 6 đi đôi với cơ thể 2 : chức năng Cảm xúc,

Cơ thể 5 đi đôi với cơ thể 1 : chức năng Vận động.

Điều này được chứng minh trong bảng III - 16. Theo bảng đó, ta thấy rằng :

Các Luân Xa 7 và 3, 6 và 2, 5 và 1, 4 và 4 (trung tính) tương ứng "chuyển" thành nhau về mặt toán học khi hoán vị Trời với Đất, tức là khi Kiển •> Khôn với nhau.

Các huyệt Lạc Khích trong bảng IV - 2 đó cũng quan hệ với nhau theo cơ chế này.

Chú ý.

Trong Triết Đông phương truyền thống, có nói " Dương xướng Âm họa "Câu này là lương đương với thuật ngữ "mẫu "(template) của tác giả Barbara Ann Brennan

44

HỆ Y DỊCH LỤC KHÍ MỞ RỘNG TOÀN PHẦN

Sau đây là sự mở rộng Hệ Y Dịch Lục Khí ra toàn phần trong đó có tính Hà Đồ của các huyệt Lạc, Khích và xuất hiện các Luân Xa với các Nội Quái là Kiền, Khôn !

Thổ NỘI

QUÁI

6

9/6 2/6

LUÂN

2. 6 LX7 LX5

LẠC KHÍCH LẠC KHÍCH

7/T 6/3 4/3 9/3 1/3 3/3 T/H 2/3 7/3 8/3 =3

DOM TÂM

BOC PHẾ

TTC THAN

BẢNG III - 13. BẢNG Y DỊCH LỤC KHÍ TOÀN PHẦN

Mộc / Thổ →> Ng/Ng

do Mộc là Nguyên cho các kinh Dương

và Thổ là Nguyên cho các kinh Âm

Bị chú về ký hiệu

[ 121

Nguyện / Kim →> Mộc/ Kim

do Nguyên là Mộc cho các kinh Dương

45

BIỂU DIỄN MÃ DI TRUYỀN BẰNG QUẺ 6 HÀO

Ký hiệu

Nội quái MET, LLEU Methionine, IsoLeucine AUA, AUG, Trạch SER Serine

AMBER Amber

BẢNG III - 14. HỆ MÃ DI TRUYỀN THEO KINH DỊCH

Hệ Mã Di truyền này được trình bày trong sách của Martin Schonberger [8].

46

G = THIẾU ÂM

ACU, ACC,ACA,ACG

AAU, AAC

AAA, AAG

AUU, AUC

AGU, AGC

AGA, AGG

CCU, CCC, CCA, CCG

CAU, CÁC

CAA, CAG

CỨU, CUA,CUC, CUG

CGU, CGC, CGA, CGG

GCU, GCC, GCA, GCG

GAU, GÁC

GAA, GAG

GUU, GUC, GUA, GUG

GGU, GGC, GGA, GGG

UCU, UCC, UCG, UCA

UAU, UAC

UAA

UAG

UGU, UGC

UGG

UGA

UUU, UUC

UUA, UUG

Sự nghiên cứu trên về các huyệt, Luân Xa và Amino Acid có thể tóm tắt lại với bảng sau III - 15. THIÊN KIỀN 1 CẤN 6 LY 8 TỐN 5 KIỀN 2 LY 7 KIỂN 3 KIỂN 4 6 LYS - 7 ARG GLUN ARG GLU GGLY OCHRE STOP-3 TRẠCH KHÔN 6 ĐOÀI 1 KHẢM 5 CHẤN 8 CHÂN 7 ĐOÀI 2 ĐOÀI 4 ĐOÀI 3

THIÊN 6 TRẠCH ? 7 HỎA 9 LÔI 3 PHONG 4 THỦY 1 SƠN 8 ĐỊA ? 2

Luân ĐT. Tỷ VỊ.TBào Đởm.Tâm TT. Can TTg. Thận BQg. Phế Luân XaV L.Khích.Khích L. Khích L.Khích L.Khích L.Khích XaV 01 10→ 44 13 25 44 → 09 06 33 12

Thổ Thủy/Hỏa Thổ Hỏu/Thủy Mộc/Kim Ng/Ng Kim/Mộc Ng /Ng

Luân ĐT.T9 VỊ.TBào Đơm.Tâm TT. Can TTg. Thân BQg. Phế Luân Xaw Ngũ Du Ngũ Du Ngũ Du Ngũ Du Ngũ Du Ngũ Du

43→ 10 58 49 17 45→46 ASPN - 6 SER HIS ARG ASP GLY TYR CYS-2

7 Mộc/Kim Thổ Kim/Mộc Ng/Ng Thủy/Hỏa Mộc /Kim Hỏu/Thuy Kim/Mộc HỎA KIỀN 8 CẤN 5 LY 1 TỐN 6 LY 3 LY 4 LY 2 KIỀN 7

14 38 30 21 50 64 35

Thổ Hóa/Thùy Thổ Thủy/Hỏa Kim /Mộc Ng/Ng Mộc/Kim Ng/Ng LYS -7 ARG GLUN ARG GLU GGLY AMBER •TRYP-3

34 54 55

32 40 62 → 27 16

LÔI KHÔN 5 ĐOÀI 8 KHÁM6 CHÂN 1 CHÂN 4 CHÂN 3 ĐOÀI 7 CHẤN 2

Kim /Mộc Ng/Ng Mộc /Kim Thổ Hỏa/Thủy Kim (Mộc Thiy/Hòa Mộc/Kim

3 ASPN -6 SER HIS ARG ASP GLY TYR CYS-2

09→ 43 61 37 42 57 59. 53 20

PHONG TÔN 2 CẤN ? 7 TỐN 3 TỐN 4 TỐN 1 LY 6 CẦN 8 KIỂN S

Thủy/Hỏa Mộc/Kim Hỏa/Thủy Kim /Mộc Thổ Thuy/Hòa Ng / Ng Hỏa/Thủy

4 THR -4 LLEU PRO LEU ALA VAL SER LEU-4

05 60 63 03 48 29 39 OX

THỦY KHÔN 7 KHẢM 2 KHẢM 4 KHẨM3 CHẤN 6 KHẢM 1 ĐOÀI 5 KHÔN 8

1 Ng/Ng Thủy/Hỏa Ng/Ng Hỏa/Thủy Mộc/Kim Kim /Mộc Thổ SƠN CẤN 3 CẤN 4 CẤN 2 TÔN 7 TỐN 8 LY 5 CÂN 1 KIỂN (8 THR-4 MET PRO LEU ALA VAL SER LEU-4 ĐỊA KHÔN 4 KHÔN 3 KHẨM 7 KHÔN 2 CHÂN 5 KHẨM 8 ĐOÀI 6 KHÔN I 2 THR-5 LLEU PPRO LLLEU ALA VVAL SER PHE-1

THR-5 LLEU PPRO LLLEU ALA VVAL SER PHE-1

26 41 22 27→ 62 18 04 52 23

Hoa/Thủy Kim/Mộc Thủy/Hòa Mộc/Kim Ng/Ng Hỏa/Thủy Thổ Thuy/Hóa

Luân ĐT Tỷ Vị THào Đơm Tâm TT Can BQg Phế Luân XaV L.Khích L.Khích L.Khích L.Khích L.Khích I.Khích XaV 19 36 24 46→ 45 07 15 02

Ng/Ng Hoa/Thủy Ng/Ng Thiy/Hỏa Kim /Mộc Thổ Mộc/Kim Thố BẢNG III - 15.BẢNG BIỂU DIỄN CÁC HUYỆT, LUÂN XA VÀ CÁC AXIT AMINO

Các sự thay thế 45 → 46, 09→ 43... sẽ được giải thích trong chương IX.

48

MÃ DI TRUYỀN LÀ NƠI HỘI TỤ CỦA MỌI CHÂN LÝ ĐÔNG PHƯƠNG. TIÊN ĐOÁN 5 AXIT AMIN MỚI

Như chúng ta biết, Mã Di Truyền được xếp theo Hệ Y Dịch Lục Khí mở rộng, Hệ Y Dịch Lục Khí lại là hệ" nằm giữa" Hệ Tiên thiên và Hệ Hậu thiên. Như thế có thể nói rằng Hệ Mã Di Truyền là sự hội tụ của các hệ trên.

Mặt khác, chúng ta còn có Hệ Hỗn thiên (hảng III- 15). Vấn để là xem Hệ này có lên quan gì đến Mã Di Truyền. Muốn thế, ta hãy phân bảng III - 15 thành bốn góc,tương ứng gọi là góc 1 (trên, bên trái, góc II (trên, bên phải), góc III (dưới, bên trái) và IV (dưới, bên phải), mỗi góc gồm 4 cột,, mỗi cột gồm 4 hàng. Như thế ta lập bảng sau (bảng III - 17).

BẢNG III - 17.. BẢNG CHỈ RÕ MÃ DI TRUYỀN LÀ NƠI HỘI TỤ MỌI CHÂN LÝ ĐÔNG PHƯƠNG

Trước hết, ta biết rằng Hệ Thiên = (Kiến, Đoài, Ly, Chấn), Hệ Địa = | Khôn, Cấn, Khảm, Tốn).Tiếp theo, nhìn trực tiếp vào bảng III - 17 này, ta thấy ngay rằng các cặp

"Thiên - Thiên " = (Kiền - Kiền, Ly - Ly, Kiền - Ly)

hay các cặp " Địa - Địa "' = (Khôn -Khôn, Khảm - Khảm, Khôn - Khảm)

50

là Hà ! hiện đồng thời với hai cập

"Tứ Tượng - Tứ Tượng" =

(Mộc - Kim, Thổ - Thổ, hay

Mộc - Kim, Nguyên -Nguyên, hay

Mộc - Kim, Thủy - Hóa, hay

Thủy -Hỏa, Thổ -Thổ, hay

Thuy - Hoa, Nguyên- Nguyên).

Trong chỉ những trường hợp như thế, đã xuất hiện sự phân tách 4 hàng của mối góc 1, II, III, IV thành 4 = 2 + 2 hay 4= 2+ 1+1.

Sự phân tích này chính là nhân tố dẫn đến sự tiên đoán 4 Axit Amino mới

GGLY, PPRO, VVAL, LLLEU | 12]

và Axit thứ 5 THR - 4 (Đỗ văn Sơn)

Sự có trên minh họa sự kiện :

Mã Di truyền là nơi hội tụ tất cả các (hệ) Chân lý Đông phương.

MỞ RỘNG LOẠI HÔN THIÊN VỚI MỌI OI

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

HÀO 6 F F F F F F F F

Hào 5 E

Hào 4 D D D D D

Hào 3

Hào  2     B         B

Hào 1

51

TÍNH (M) VINH (H) DU-NG (W) KINH (K) HỢP (1) Y DỊCH LỤC KHÍ VỚI TÊN HUYỆT NGŨ DU

TỈNH    (   K)         VINH            (T)
                             DU                              (M)                                     NGUYÊN                                          (M)                                                 KINH                                                   (                                                   H)                                                         HỢP                                                           (W)

TÂM     BẢO           Tr           Xung-               Mùi                    L                   Cung-                       Dậu                           Đ                           Lăng                              -                             Hợi                                  Gian                                    Sử-                                     Sữu                                         K                                         Trạch                                             -                                           Mão

BQUANG             Chí               Âm                -               Ty                   Thự                     Cốc                      -                     Dần                         Th                          Cốt-                            Thin                                 Kinh                                   Cốt                                    -                                   Ngọ                                       Côn                                         Lôn-Thân                                                   Uy                                                    Trung
 CẤN     8
               1/8                 =                 39                       3/8                         =                         62                               4/8                                 =                                 53                                       9/8                                         =                                          56                                                7/8                                                  =                                                  31
                                                                                      8/8                                                                                        =                                                                                        52
   PHẾ
              Th               Thự                 -                Hợi                    Ngư                      Tế                       -                     Sửu                          ThUyên-                                Mão                                     Kinh                                       Cừ                                        -                                       1!                                          Xh                                           Trạch                                              -Mùi

TTRƯƠNG             ThThạch-Dần                         Tiền                           Cốc                            Thìn                                 Hậu                                   Khô-Ngọ                                           UynCốt-Thân                                                        Dự                                                         Cốc-Tuất                                                                    "Tiểu                                                                      Hải
 KHẢM       1
                              4/1                               =                                59                                      9/1                                       =                                        64                                              7/1                                               =                                                47                                                      8/1                                                        ~                                                        04                                                              1/1                                                                =                                                                29
                3/1                 =                 40

THẬN           DgTuyển-                 Sửu                      Nh                      Cốc                        -                       Mão                            Th                             Khô                               -                              Tị                                 Phục                                    Lưu-Mùi                                            Âm                                             Cốc                                              -                                             Dậu

ĐƠM Kh Âm - Thin Hiệp Khê-Ngọ TLKhấp-Thân KhâuHư-Tuất Dự Phụ-Tý DgLgTuyến 9/3 = 21 7/3 = 17 8/3 = 27 1/3 = 03 CHẤN 3 3/3 = 51 4/3 = 42

TÂM
            ThXung-                 Mão                       Th                        Phủ-Ti                                Th                                 Môn                                   -                                  Mùi                                      Linh                                        Đạo-Dậu                                                 Th                                                  Hải-Hợi

             Đại               Dô-Tị                       H                      Gian-Mùi                               Th                                 Xung-                                    Dậu                                        TrgPhong-Hợi                                                    KhTuyền-                                                          Sữu
CAN

6/6,    9/6          7/6,3/6                    1/6,2/6                               4/6,8/6                                         4/2,8/2                                                    6/2,9/2                                                              7/2,3/2                                                                         1/2,2/2

52

25-06

PHẦN II

HƯỚNG VỀ SỰ TÍCH HỢP

VĂN MINH ĐÔNG TÂY

PHỤC HY, VĂN VƯƠNG +> HAMLTON, CAYLEY, FROBENIUS, HURWITZ,

53

rường vô hướng là trường số thực R, thì đại số này gọi là đại số Quaternion. rường vô hướng là trường số phức C, thì đại số này gọi là đại số Biquaternion (nhưng thường gọi là Quaternion).

lấy rằng

dại số Quaternion quả thực là một đại số kết hợp. Đại số này ký hiệu là Q. bảng nhân trên, rõ rằng đại số Quaternion là một đại số không giao hoán. Quaternion đều có dạng D8

Q=a + ib + jc + kd, a.h, c,de R hay C.

ĐỊNH NGHĨA LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP NHÂN + TRÊN CÁC QUẺ 2 HÀO

H NGHIA 1

y xét hai quẻ 2 hào A và B = Thái Âm hay Thiếu Dương hay Thái Dương hay ThiếuÂm nhân A 4 B các quẻ 2 hào này định nghĩa như sau :

phối hợp các hào

1 của B, 3 (hay 1) của A và

2 của B. 4 (hay 2) của A

uy tắc nhân dấu thông thường của phép nhân đại số.

uả dược ký hiệu là Val (A 4 B).

H NGHĨA II. Quẻ 2 hào A xem là Ngoại Quái còn B là Nội Quái.

th Val (A 4 B) có thể giả sử là phản giao hoán (Val = Value = Giá trị)

Val (A > B) = - Val (B 4 A).

với A,B = Thiếu Dương, Thiếu Âm, Thái Âm = Thái Dương

4 NGHĨA III. Với A hay B = Thái Dương thì

Val (4 4 B) = Val (B 4 A), A hay B = Thái Dương •

HIỆU. Ta ký hiệu cụ thể phép nhân trên là

A 4 B = Int (A 7 B) | Val (A 4 B), Int (A 4 B) = B.

ch A' 4 B và C 4 D xem là bằng nhau khi và chỉ khi

56

CHƯƠNG IV

ĐẠI SỐ QUATERNION VÀ

HỆ 16 QUẺ BỐN HÀO SAO MỘC

PHỤC HY VÀ HAMILTON

TIẾN SÂU HƠN THEO PHƯƠNG HƯỚNG TÍCH HỢP ĐA VĂN MINH ĐÔNG TÂY

Trong phần này, chúng tôi chứng minh rằng Triết Đông phương đích thực là một hệ cấu đại số hiện đại mà nền văn minh Tây phương đã nghiên cứu. Đây là một minh họa sâu sã có tầm lớn của phương hướng Tích hợp Đa Văn minh Đông Tây.

Trước hết chúng ta hãy trình bày hai cấu trúc đại số có liên quan đến Triết Đông phương là

- Đại số Quaternion,

- Đại số Octionion hay Đại số Cayley.

ĐẠI SỐ QUATERNION

Chúng ta hãy xét một đại số 4 chiều, có tính kết hợp va xây dựng trên hệ cơ sở

I. i.j và k.

Bảng nhân hệ cơ sở của đại số này - theo định nghĩa - là :

BẢNG IV - 1. BẰNG NHÂN CƠ SỞ CỦA ĐẠI SỐ QUATERNION

55

thì

A = B •> Int A = Int B, ValA = ValB.

Sau này cách ký hiệu trên đây sẽ cho thấy rõ hơn quan hệ giữa đại số Quaternion và hệ Tứ Tượng

Để tiện việc lý luận, ta cũng dùng ký hiệu phép nhân 4 trên cho Quaternion.

Ví dụ

i l=i →i41=1 li=, li =i →1*i= ili.

Bây giờ ta hãy đi sâu vào cấu trúc của ph ep nhân trên hệ các quẻ 2 hào.

TÍNH ĐƠN VỊ (MỞ RỘNG) CỦA THÁI DƯƠNG TRONG PHÉP NHÂN +

Ví dụ I.

Giả sử quẻ Thái Dương là ngoại, Quẻ Thiếu Dương là nội. Ta viết

Hào 2, Thiếu Dương Âm Dương

Hào 1, Thiếu Dương Dương

Phối hợp dấu của các hào 1, 3 và 2, 4 ta được các hào Âm và Dương của Quẻ Thiếu Dương : Thái Dương Thiếu Dương = Thiếu Dương | Thiếu Dương.

Tương tự như thế, ta được :

Thái Dương + Thiếu Âm = Thiếu Âm Thiếu Âm,

Int (Thái Dương Thiếu Âm) = Thiếu Âm, Val (Thái Dương Thiếu Âm) = Thiếu Âm, Thiếu Âm Thái Dương = Thái Dương | Thiếu Âm,

Int (Thiếu Âm 4 Thái Dương) = Thái Dương, Val (Thiếu Âm & Thái Dương) = Thiếu Âm,

57

Thái Dương Thái Âm = Thái Âm | Thái Âm,

Thái Âm > Thái Dương = Thái Dương | Thái Âm,

Thiếu Dương Thái Dương = Thái Dương [Thiếu Dương, Int(Thiếu Dương Thái Dương) = Thái Dương, Vai (Thiếu Dương 4 Thái Dương)= Thiếu Dương, Thái Dương Thiếu Dương = Thiếu Dương | Thiếu Dương,

Int(Thái      Dương           Thiếu              Dương                  )                 =                Thiếu                   Dương,                       Val                        (Thái                           Dương                                Thiếu                                   Dương)=                                         Thiếu
Dương••.

Như thế, phần tử Thái Dương đóng vai kiểu đơn vị của phép nhân <

Chú ý.

Trong đại số Quaternion, ta có các đẳng thức sau, không phụ thuộc vào trình tự tham gia của đơn vị 1 :

1 m=m 41,m=i.j. k.

Nhưng ở đây, trong cấu trúc (4, W), xuất hiện vấn đề trình tự giữa đơn vị Thái Dương và các Quẻ khác. Ví dụ :

Thái Dương 4 Thái Âm = Thái Âm | Thái Âm +

Thái Âm 4 Thái Dương = Thái Dương | Thái Âm.

Hai kết quả trên có khác nhau. Chính vì thế mới có ký hiệu trên A = IntA | ValA.

Và do đó ở đây ta có khái niệm đơn vị mở rộng là Thái Dương.

Ta sẽ nhắc tới sự khác nhau về thứ tự này khi nói tới các phép nhân ở những trường hợp khác, không có sự tham gia của đơn vị, ngay ở mục sau đây.

Khái niệm này đơn vị mở rộng này - liên quan đến trình tự - là một đặc điểm của Triết Đông phương. Có thể là điều này phản ánh một quan điểm thứ tự rất sâu, ít nhất là trong nguyên lý Thiên - Địa - Nhân.

TÍNH PHẢN GIAO HOÁN CỦA PHÉP NHÂN 4

Thiên dươi

Giả sử ta có tích sau Val (Thái Âm 4 Thái Âm) :

Phối hợp các hào 1, 3 và 2, 4 với nhau, ta được các hào Dương, Âm của Thiếu Âm ở vế phải.

58

Ví dụ 3.

Giả sử ta lại có tích sau Val (Thiếu Dương 4 Thái Âm) :

Phối hợp các hào 1, 3 và 2, 4 với nhau, ta được các hào Dương, Âm của Thiếu Âm ở vế phải. Tiếp theo, chúng ta giả thiết như quy ước :

Val(Thiếu Dương < Thiếu Âm) = Thái Âm, Val(Thiếu Âm 4 Thái Âm) = Thiếu Dương, Val(Thái Âm 4 Thiếu Dương) = Thiếu Âm, (*)

Val(Thiếu Dương 4 Thái Âm) =- Val(Thái Âm + Thiếu Dương) = - Thiếu Âm. Tương tự như thế, chúng ta được cho các trường hợp khác :

Val (A + B) = - Val (B 7 A), A,B = Thái Dương.

DỊNH NGHĨA IV

Chúng ta giả sử rằng

Val (Thái Dương Thái Dương) = Thái Dương, Val (Thái Âm + Thái Âm)= - Thái Dương (như i.i = -1 !), Val (Thiếu Dương > Thiếu Dương) = - Thái Dương, Vai (Thiếu Âm 4 Thiếu Âm) = - Thái Dương.

Giả thiết trên về dấu trừ trong các trường hợp 2,3,4 - trừ trường hợp đầu tiên- là có liên quan đến đối tượng Thái Dương trong Triết Đông phương được đặc biệt xem như " Trời " TÍNH KẾT HỢP CỦA PHÉP NHÂN *

Ví dụ 4.

Chúng ta hãy tính các tích sau giữa Thái Dương, Thiếu Âm và Thái Âm :

Val (Val [(Thái Dương Thiếu Âm) Thái Âm) =

Val (Thiếu Âm + Thái Âm) = Thiếu Dương

9

Vai / Thái Dương 4 Val (Thiếu Âm 4 Thái Âm) | =

Val (Thái Dương 4 Thiếu Dương = Thiếu Dương •

Như thế hai lượng trên đều bằng nhau.

Tương tự như thế, ta được

Val(Val (Thái Âm 4 Thiếu Âm) Thiếu Dương 1 =

Val (Thái Âm 4 Val (Thiếu Âm 4 Thiếu Dương).

Từ đó rõ ràng rằng Đại số Tứ Tượng với giá trị Val của phép nhân7 là một đại số kết hợp.

Định nghĩa

Hệ thống các kết quả vừa thu được liên quan đến Val của phép nhân Ý các Quẻ 2 hào gọi là Đại số (Val 4) của các Quẻ 2 hào.

VỀ DẦU TRỪ TRONG ĐẠI SỐ (VAL +) CỦA CÁC QUẺ 2 HÀO

Dấu trừ -, xuất hiện trong phép nhân 4, mang một ý nghĩa rất sâu trong Triết Đông phương (sẽ được làm sáng tỏ trong tập VI) :

- Tính phản giao hoán giữa các Quẻ nội và ngoại (* quẻ Thái Dương),

- Tính "Thiên" của Quẻ Thái Dương (ở đây không xuất hiện dấu - trong phép nhân !).

MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẠI SỐ QUATERNION VÀ HỆ TỨ TƯỢNG

Bây giờ, chúng ta hãy giả sử có một ánh xạ f từ hệ Tứ Tượng trên Đại số Quaternion : HỆ TỨ TƯỢNG Thái Thiếu Thiếu Âm Thái Âm

BẢNG IV - 2. ÁNH XẠ TỪ HỆ TỨ TƯỢNG LÊN DẠI SỐ QUATERNION

theo bảng nhân cơ sở Quaternion và theo các kết quả thu được với Đại số (Val 4), ta thu được bảng sau :

60

THÁI   ÂM
                  Thái                    Âm                          Thiếu                               Âm                                    -                                    Thiếu                                        Dương                                               -                                              Thái                                                 Dương

BẢNG IV- 3. TÍNH ĐĂNG CẦU GIỮA ĐẠI SỐ QUATERNION VÀ ĐẠI SỐ VAL 4

KẾT LUẬN

Như thể

ĐẠI SỐ (VAL +) CÁC QUẺ 2 HÀO LÀ ĐĂNG CẤU VỚI ĐẠI SỐ QUATERNION.

Còn hệ các Quẻ 2 hào của Triết Đông phương, có quan hệ hữu cơ với Đại số (Val 4) các Quẻ 2 hào, được gọi là CẤU TRÚC 4 ĐÔNG PHƯƠNG và ký hiệu là (*,W).

CHUẨN

Ta hãy xét Quaternion

P= a + bi + cj+ dk, a, b, c,d e R.

Thế thì Quaternion sau.

P = a - bi - cj - dk,

được gọi là liên hợp hermitic với Quaternion P.

Liên quan đến Quaternion liên hợp hermitic đó, ta có các tính chất sầu :

P = P, P+S = P + S, PS = S. P

Tiếp theo, ta có hệ thức

P.P = P.P =2 + B +2 + D°.

Số chất sau :

Nº (A = P. P = P. P

trên trường vô hướng K = C or R, gọi là chuẩn của Quaternion. Có thể chứng minh tính

61