Tập I — Đại cương Đông và Tây
Chương 6
Sự hình thức hóa cấu trúc Lưỡng Nghi bằng tập mờ
sự HÌNH THỨC HÓA CẤU TRÚC Lưỡng NGHI BẰNG TẬP MỜ
NGUYÊN LÍ PHI Bài TRUNG TÌNH VÀ ĐỘNG THIÊN NHẤT SINH THỦY / ỉ
'i ’ CÃI THỨ BA CỦA LÃO TỬ. ó:. ^
Trong phần này trước hết chúng ta tìm cách hình thức hóa cấu trúc Lưỡng Nghi của Kinh Dịch theo lý thuyết tập mờ Max Min của L.A.Zadeh.
I - VŨ TRỤ TOÁN HỌC TÂY PHƯƠNG - THÁI cực ĐÔNG PHƯƠNG
Vũ trụ, ký hiệu là yAỊ), gồm có hai Khí (Nghi) : khí Âm a và Khí Dương d, Y YAjy = {«, d} = THÁI cực = HỆ NGUYÊN THỦY.
Hai Khí Âm, Dương này có thể xem là tương ứng với hai Quẻ đầu tiên của
Kinh Dịch (Trời và Đất) là các Quẻ Kiền và Khôn của Kinh Dịch :
Khí Dương d <-» Quẻ Kiền Khí Âm a Quẻ Khôn.
Theo tinh thần của Kinh Dịch, về sau sẽ có sự phân cực, phân hóa để tạo ra các cõi khác nhau. Mọi tập con A của Thái Cực y^Đ đều chứa hai Khí đó, với những hàm thuộc có giá trị trong khoảng [0,1].
Ta có
A(a,d) G [0,1] với mọi A c TAD.
II - ĐẲNG THỨC VÀ PHÉP BAO
A- ĐẰNG THỨC
Hai tập con A và B của Thái Cực YAn gọi là bằng nhau, khi và chỉ khi
A = B «> u (A) = Ả(B) A = B}^
trong đó Ả gọi là hàm Âm Dương, với định nghĩa
Ả (A o B) = Min {(Ất. AịB'ì}. A(A u B) = Max {{Ấ(A), ẤÍBll.
Ấ(A} = - A(Ah AA^ = {1,-1}, với mọi A, còn
A — B ^ {A<a/ = Biaj. Ard, = B(d)\.
B- PHÉP BAO
Phép bao định nghĩa như sau :
B <=• A tyi > By. V = a. d. A 3
Mặt khác, theo lý thuyết Zadeh
{A (An Bì) = Min {A(y)ỵ By}, (A u B) (y) = Max {Afy, B(y)}, với mọi y.
Trong công trình này, theo (©1, lý thuyết Zadeh chỉ vận dụng cho loại đẳng thức = của Lưỡng Nghi {II, d}, không đi vào phần đẳng thức hàm Âm Dương A.
III - NHỮNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG tĩnh cho LƯỠNG NGHI
Như đã phân tích trước đây, có hai loại cân bằng : tỉnh và động.
Cân BẰNG TĨNH
Ta có cân bằng tỉnh cho mọi tập con A khi Âm Dương cân bằng nhau :
Cân bằng tỉnh Âm Dương ; A = A tức là khi
Afa ; = 1/2, Aídj = 1/2, Ata) = 1/2, A(d) = 1/2, A(A) = -Ả (A).
Một trong những vấn đề trọng yếu ở đây là xét xem trong cân bằng tỉnh thì, ngoài A và A, còn có xuất hiện những đại lượng nào mới không, quan hệ với A và A bằng các phép toán tập hợp.
Nếu giả thiết chẳng hạn 1(A) = -1, tức là giả thiết A là Âm thì ta được ngay các kết quả sau :
A(A u A) Ấ (ÃI = 1, Ấ(A n A) = A(A> = -1, A u A = A, A n A = A, tức là
AU = vàAuA = A.
Như thế, trong trường hợp cân bằng tỉnh, chúng ta lại chỉ thu được A và A, nghĩa là không thu được một cái mới ngoài A và A. Nói cách khác, cân bằng tỉnh không có hiệu lực sản sinh ra cái mới. Vi thế để có thể hiểu được cơ chế Trời Đất sinh ra cái mới, chúng ta hãy quay sang trường hợp cân bằng động.
IV - CON NGƯỜI LÀ CÁI VẠCH Nối GIỮA TRỜI VÀ ĐẤT
CÂN BẰNG ĐỘNG
Trước hết, cần lưu ý rằng cân bằng động xảy ra khi Âm Dương không cân bằng nhau. Hiện nay, như đã thấy khi trình bày hiện tượng sóng tự lập, khoa học thế giới đang đi vào các trường hợp không cân bằng, trong đó cân bằng động là một trường hợp riêng.
Cân bằng động xảy ra khi hai nhân tố (thế lực) không cân bằng nhau, nhưng lại tạo ra những tình huống nằm dao động xung quanh trạng thái cân bằng tĩnh.
Trong khuôn khổ của Lưỡng Nghi, đó là hai trường hợp Âm thịnh hay Dương thịnh :
A D A, X{A} = -1, khi Âm thịnh, hay
A D A, Ấ (A) = 1, khi Dương thịnh.
Còn để hình thức hóa thời gian Triết cổ Đông phương nói chung đã dùng Tiết khí, thời gian đã trở thành một đại lượng ghi số (digital) hay lượng tử hóa, như sẽ thấy trong học thuyết Độn Giáp sau này.
V-NGUYÊN LÝ PHI BÀI TRUNG TRONG KHUÔN KHỔ LÝ THUYẾT TẬP MỜ VẬN DỤNG CHO LƯỠNG NGHI
Chúng ta đã nói nhiều về nguyên lý phi bài trung, đó là cốt lõi của nguyên lý Âm Dương của Triết cổ Đông phương, vì thế cần có một minh họa cụ thể bằng công cụ toán tập mờ.
Ta phân ra hai trường hợp sau : a) Giả sử :
Ả(A) = -1, Ấ (A) = 1, Aía) = 0,4, Ard) — 0,2, A c A, Âm suy.
Trong trường hợp Âm suy này, ta được
A (A n Ã.) = -1, (A n Ala) = Min{0,4, 0,6} = 0,4, [A n Ard) = Min {0,2, 0,8} = 0,2.
tức là :
A n A = A, từ đó A u à = Ã, nghĩa là không xuất hiện một cái mới thứ ba nào, khác A và A !.
b) Bây giờ ta giả sử Âm thịnh :
A(a) = 0,8, A(d) = 0,7. Thế thì ta được ngay : CA n Ã) (a) = 0,2, (A n Ã)(dj = 0,3, tức là (A n Ã) Ã Tí 0, (A n Ã) A Ti 0.
Kết quả thu được là một hiện tượng (A N Á) khác A và À. Ta được một cái thứ ba nào đó ! Ta cũng thu được một cái thứ ba, khi Âm thịnh một phần, chẳng hạn trong trường cụ thể sau : Alas = 0,6, Ard, = 0,3, Ára) = 0,4, Atd) = 0,7, (A n AJø) = 0,4, (A n Ald) = 0,3, (A n A) = Ø, (A n À) # A, A, (A U A), (A U Ára) = 0,6, (A U Á)rd) = 0,7, (A U Ã) = Ø, (A U Ã) * A, À, (A n À). Ngày trước, Lão Tử nói :
MỘT SINH HAI HAI SINH BA BA SINH RA VẠN VẬT.
Bây giờ chúng ta đã chứng tỏ được cái thứ ba đó bằng toán tập mờ khi Âm thịnh.
LÃO TỬ LÝ THUYẾT TẬP MỜ
MỘT SINH HAI A Và A S A (4 N Á), (A U Á) khi Ăm thinh một phần HAI SINH BA (KHI ÂM THỊNH) hay toàn phần BA SINH VẠN VẬT.. A, À và (A n Á) sinh ra muôn vàn tổ hợp khác...
Hình 48. BA SINH VẠN VẬT (LÃO Tử) Chúng ta có thể liên hệ tình hình trên đây với sự sống qua bốn mùa Xuân, Hạ, Thu và Đông. Khi nào thì có sự sinh sản ? Sự sinh sản chỉ bắt đầu khi thời tiết chuyển từ Đông sang Xuân. Rõ ràng trong thời kỳ này, Âm đang còn thịnh, Dương chỉ mới bắt đầu ! Còn khi Hạ sắp tắt và Thu bắt đầu sang thì đó là giai đoạn tàn tạ, Dương vẫn đang còn thịnh, Âm chỉ mới tăng lên... Một vấn đề : nên chăng là thêm một hào vào Quẻ hai hào để biểu thị cái thứ ba này ? Tại sao cổ nhân chỉ dùng hai hào để biểu thị Tứ Tượng ? Phải chăng vì cái thứ ba này là không phải khi nào cũng xảy ra ? Tình hình chắp hai Quẻ ba hào để tạo ra Quẻ sáu hào trong các hệ 64 Quẻ Phục Hy và Văn Vương - mà không thêm một cái thứ ba nào khác - liệu có tương tự như với Tứ Tượng không ? Tại sao cổ nhân cũng chỉ ghép đơn giản hai Quẻ ba hào lại với nhau " ?
V - NGUYÊN LÝ THIÊN - ĐỊA - NHÂN HỢP NHẤT CON NGƯỜI LÀ CÁI VẠCH Nối GIỮA TRỜI VÀ ĐẤT
ĐIỂM QUA LỊCH sử XA XƯA
Chúng ta hãy xét một hiện tượng vô cùng quan trọng trong lịch sử hành tinh chúng ta. Đó là hiện tượng xuất hiện sự sống, nhằm ứng dụng phần toán học vừa mới chứng minh. Muốn thế, trước hết phải xác định điều kiện Âm thịnh một phần hay toàn phần như đã thấy ở trên.
Muốn thế chúng ta hãy quay về một mẫu lịch sử của hành tinh.
Cách đây khoảng 4 tỉ năm, Quả Đất chúng ta chỉ là một khối khí, trước gồm các khí nhẹ như Hydrogène, Helium, Lithium, Berilium, Bore, Carbone và Oxygène. Sau đó xuất hiện các nguyên tố nặng hơn, những nguyên tố nặng nhất dần dần tạo nên tâm Quả Đất, còn các nguyên tố nhẹ tạo nên khí quyển.
Giữa tâm và khí quyển, dần dần tạo nên một lớp nước, bao phủ cả mặt Quả Đất. Trong những đám mây khí, luôn luôn chịu những bão táp lớn, dần dần xuất hiện các phân tử hữu cơ nguyên thủy như Hydrate Carbone, Protéine, Virus, Vi khuẩn (tiến hóa chủ yếu trong lớp nước ở mặt Quả Đất.
Từ đó dần dần xuất hiện các cơ thể sống ngày càng phức tạp hơn : Trong nước đó là các loại rong rêu của giới thực vật, và các loại sinh vật không xương sống, kéo dài trong một thời gian khoảng 2 tỉ năm. ’
Và sau một thời gian vài triệu năm, xuất hiện... con người mà các nhà khoa học ước lượng là cách chúng ta khoảng 20 triệu năm.
Như thế, điều kiện cơ bản của sự sống - theo quan điểm Âm Dương - chính là Thủy vượng hay là Âm thịnh.
Mặt khác, cái phôi cũng sống trong nước của bụng mẹ, hay các nghiên cứu cho thấy rằng khi người con được sinh trong nước, thì sẽ lớn lên tốt hơn và có nhiều khả năng ngoại cảm...
Hiện tượng này đã được báo cáo trong nhiều hội nghị quốc tế và đã được nhiều Viện khoa học nghiên cứu rất nghiêm túc.
Hơn nữa, trong cơ thể động vật nói chung và con người nói riêng, thành phần nước chiếm nhiều nhất !
Cho nên cha ông chúng ta đã nói :
THIÊN NHẤT SINH THỦY
Trở lại các kết quả tính toán trên, ta có thể đưa ra sơ đồ sau :
TRỜI KIỀN ĐẤT- ÂM THỊNH NGƯỜI
KHÔN VÀ SINH VẬT
à A n à A, Ã) A AW >m
CẢI THỨ BA y = a hay b.
Của LÃO TỬ hay y = a, b.
THIÊN NHẤT SINH THỦY THEO HẢI THƯỢNG Lãn ÔNG
Cần nêu lên quan điểm sau của Hải Thượng Lãn ông. Ông viết :
"Thận là gốc của Tạng Phủ ; căn bản của 12 Kinh Lạc, chủ chốt của sự thu nạp khí, nguồn của Tam Tiêu. Thân người từ đó mà hinh thành”. Như thế, theo Hải Thượng Lãn ông thì trong phôi thai, Tạng Thận được hình thành trước hết, sau mới sinh ra các Tạng khác là Can, Tâm, Tì, Phế.
Nhưng Thận thuộc Thủy, Thận sinh ra trước tức là Thủy sinh ra với số 1. Lại một lần nữa
THIÊN NHẤT SINH THỦY.
Và từ đó, như đã thấy ở các Hình 20, 21 có liên quan đến Kinh Mạch con người và môi trường Tâm - Sinh - Lý Độn Giáp ở cõi Trần, cha ông chúng ta đã đặt Quẻ Khảm của Bát Quái đồ Văn Vương tương ứng với số 1 của Lạc Thư.